കേരള PSC അടിസ്ഥാന ഗണിതം - മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ

ഈ ക്വിസ് കേരള PSC പരീക്ഷകൾക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്നവർക്കായി അടിസ്ഥാന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ചോദ്യങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. സംഖ്യകൾ, ശതമാനം, ശരാശരി, ലാഭവും നഷ്ടവും, സമയവും ജോലിയും, ദൂരവും വേഗതയും, പലിശ തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇതിൽ പ്രധാനമായും ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. ഓരോ ചോദ്യവും വിശദമായ ഉത്തരങ്ങളോടുകൂടിയാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത്.

പ്രധാന ഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ:

• ശതമാനം (Percentage):

  • $ശതമാനം = \frac{ലഭിച്ച സംഖ്യ}{ആകെ സംഖ്യ} \times 100$

• ശരാശരി (Average):

  • $ശരാശരി = \frac{ആകെ തുക}{എണ്ണം}$

• ലാഭവും നഷ്ടവും (Profit & Loss):

  • $ലാഭം = വിറ്റ വില - വാങ്ങിയ വില$

  • $നഷ്ടം = വാങ്ങിയ വില - വിറ്റ വില$

  • $ലാഭ ശതമാനം = \frac{ലാഭം}{വാങ്ങിയ വില} \times 100$

  • $നഷ്ട ശതമാനം = \frac{നഷ്ടം}{വാങ്ങിയ വില} \times 100$

• സാധാരണ പലിശ (Simple Interest):

  • $I = \frac{PNR}{100}$ (I = പലിശ, P = മുതൽ, N = വർഷം, R = പലിശ നിരക്ക്)

• കൂട്ടുപലിശ (Compound Interest):

  • $A = P(1 + \frac{R}{100})^n$ (A = ആകെ തുക, P = മുതൽ, R = പലിശ നിരക്ക്, n = വർഷം)

  • $കൂട്ടുപലിശ = A - P$

• സമയവും ജോലിയും (Time & Work):

  • ഒരു വ്യക്തി 'x' ദിവസം കൊണ്ട് ഒരു ജോലി ചെയ്യുമെങ്കിൽ, ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി = $\frac{1}{x}$ ഭാഗം.

• ദൂരവും വേഗതയും സമയവും (Distance, Speed & Time):

  • $ദൂരം = വേഗത \times സമയം$

  • $വേഗത = \frac{ദൂരം}{സമയം}$

  • $സമയം = \frac{ദൂരം}{വേഗത}$

  • കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ $\left(km/hr\right)$ നെ മീറ്റർ/സെക്കന്റ് $\left(m/s\right)$ ലേക്ക് മാറ്റാൻ: $\times \frac{5}{18}$

  • മീറ്റർ/സെക്കന്റ് $\left(m/s\right)$ നെ കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ $\left(km/hr\right)$ ലേക്ക് മാറ്റാൻ: $\times \frac{18}{5}$

• അംശബന്ധവും അനുപാതവും (Ratio & Proportion):

  • $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies ad = bc$

• ലഘൂകരണം (Simplification):

  • BODMAS നിയമം: Brackets, Orders (powers/roots), Division, Multiplication, Addition, Subtraction.